I N D I C E
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I.- | INTRODUCCIÓN | 1 |
II.- | OBJETIVOS | 2 |
II.1.- | Objetivo General | 2 |
II.2.- | Objetivos Específicos | 2 |
III.- | ESTRUCTURA DIDÁCTICA DE UN PLAN DE CLASE | 3 |
IV.- | GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE | 9 |
V.- | CONCLUSIONES | 13 |
VI.- | RECOMENDACIONES | 14 |
VII.- | LECCIONES APRENDIDAS | 15 |
VIII.- | REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA | 16 |
IX.- | ANEXOS | 17 |
I.- INTRODUCCIÓN
La práctica pedagógica realizada por el docente debe estar sometido a una permanente revisión, para lo cual se requieren docentes, en todos los niveles y modalidades educativas, que actúen como elementos generadores desde su práctica pedagógica, produciendo, innovando y construyendo bajo los principios de autonomía cognitiva, autoformación y conformación con sus compañeros(as) de trabajo, estudiantes y comunidad educativa, todo con la finalidad de lograr aprendizajes significativos y cooperativos.
La planeación didáctica es una tarea inherente a la actividad educativa. Esta planeación, debe estar constituida por tres momentos bien definidos; introducción, desarrollo y conclusión. Momentos que deben ser aplicados para orientar correctamente la praxis docente en cualquier nivel y modalidad de nuestro sistema educativo nicaragüense. El plan de clase elaborado debe estar dirigido a lograr los objetivos establecidos para alcanzar la formación integral de cada alumno o discente. Con la implementación de eficientes Planes de Clase, veremos mejorada nuestra práctica docente y de esta forma contribuir a la formación del ciudadano.
El plan didáctico elaborado muestra la estructura formativa y capacidades obtenidas en el curso de Planificación Didáctica impartido por la Msc. Martha González Rubio, lo cual tiene como propósito la elaboración de un plan didáctico en la clase que se esta impartiendo por parte de nosotros los docentes en la Universidad Paulo
Dichos planes pretenden dar una amplia visión de las matemáticas y en particular de Cálculo I que se desarrolla actualmente en nuestro Sistema Educativo en la etapa de Educación superior. Se trata de que los estudiantes adquieran y consoliden los contenidos de Cálculo, así como los procesos implicados en la construcción de dichos contenidos en el aula. Los temas que se desarrollan a lo largo de la asignatura se centran, principalmente, en las funciones, graficas de funciones, límites, derivadas e integrales y sus operaciones básicas, siempre desde un punto de vista didáctico.
II.- OBJETIVOS
Realizar la planificación didáctica del proceso de enseñanza y aprendizaje por encuentro, para mejorar la praxis educativa en el curso de Cálculo I, del segundo cuatrimestre del año 2011, de la carrera de Ciencias Agrarias en la Universidad Paulo Freire, San Carlos, Río San Juan.
II.2- Objetivos Específicos
2) Valorar nuestra práctica docente considerando los fundamentos teóricos de la didáctica, para hacer modificaciones en las prácticas educativas que nos permitan renovar el proceso de enseñanza y aprendizaje.
3) Elaborar un plan de clase o encuentro para determinar las dificultades en la planificación didáctica y perfeccionar nuestra praxis educativa.
III.- ESTRUCTURA DIDACTICA DE UN PLAN DE CLASE
III.- ESTRUCTURA DIDACTICA DE UN PLAN DE CLASE
UNIVERSIDAD PAULO FREIRE
Educando para la vida
GUÍA DE CONFERENCIA ESPECIALIZADA # 1
Datos Generales
Cuatrimestre: _I . Encuentro Nº:_1 . Fecha: ____________
Sede: _San Carlos, Río San Juan Turno: Por encuentro
Conferencia: CALCULO I. Carrera: INGENIERIA AGRARIA.
UNIDAD I: FUNCION DE PROPORCIONALIDAD
Objetivo(s):
2.- Diferenciar las funciones de proporcionalidad y graficarlas determinando sus propiedades.
3.- Interpretar los gráficos de función de proporcionalidad directa e inversa para la descripción de las características que poseen.
4.- Resolver ejercicios y problemas de su entorno relacionados con las funciones de proporcionalidad para determinar el modelo matemático que caracteriza al fenómeno estudiado.
5.- Actuar en forma fraterna, con respeto, compañerismo y solidaridad con sus compañeros de clases.
6.- Colaborar en situaciones que sea necesaria su participación, en el desarrollo de las actividades docentes, y deberes académicos.
Contenidos:
2.- Grafica de la proporcionalidad directa como función
3.- Proporcionalidad inversa.
4.- Gráfica de la Proporcionalidad inversa.
5.- Aplicaciones de las funciónes de proporcionalidad.
Fase de Introducción.
a.- Actividades de Organización:
ü Crear las condiciones ambientales.
ü Realizar el control de Asistencia al encuentro (Pasar hoja de asistencia).
ü Realizar dinámica (socio drama u otra dinámica) para la presentación del docente y discente en el plenario.
ü Aseguramiento tecnológico.
b.- Actividades de motivación:
ü Explicar las características didácticas del programa e importancia para el desempeño del profesional.
ü Explicación de los contenidos, objetivos y forma de evaluación en el curso de acuerdo a programa de la asignatura y reglamento de UPF.
c.- Actividades de Sistematización:
ü Exploraciones de conocimientos previos; en equipos (2 ó 3) se contestarán las siguientes interrogantes:
¿Qué valor debe tener “x” para que 2x + 3 = 7 sea verdadera? ¿Qué es un plano? Cada alumno de forma individual, en su cuaderno ubicará en el plano cartesiano los puntos siguientes: A(1,3) ; B(0,5) ; C(–6, –3) ; D(7, –2).Alumnos de forma voluntaria pasarán a la pizarra para socializar la actividad anterior.
Fase de desarrollo
Primer momento: Realización de la Conferencia.
ü A través de la técnica de lluvias de ideas realizamos síntesis de la importancia de las funciones de proporcionalidad.
ü A través de ejemplos de la vida real y del entorno se explicará el concepto de Función de proporcionalidad.
Ejemplo:
· Proporcionalidad directa: El impuesto sobre venta que se paga por cada artículo que se compra está relacionado con su precio.
· Proporcionalidad inversa: Al comprar cierto artículo al por mayor su precio disminuye, pero si compramos por unidades su precio aumenta.
ü Explicar los métodos y procedimientos para graficar funciones de proporcionalidad directa e inversa.
Ejemplo:
i. Grafique la función de proporcionalidad directa 
Solución
Sabemos que la gráfica pasa por el origen. La manera más fácil de trazar su gráfica es asignándole valores a “x”, para obtener el correspondiente valor de y.
x | -1 | 0 | 1 |
y | -2 | 0 | 2 |
¿Qué características posee la gráfica?
ii. Grafique la función de proporcionalidad inversa
Solución
Sabemos que es una función racional, cuyo denominador debe ser . La manera más fácil de trazar su gráfica es asignándole valores a “x”, para obtener el correspondiente valor de y. ¿Qué características posee la gráfica?
ü Explicar el método de Polya y los procedimientos para resolver problemas sobre funciones de proporcionalidad directa o de proporcionalidad inversa. (Ver Anexo No.2)
Ejemplo:
En el procesamiento del grano de café se utilizan técnicas que necesitan mucha agua y aparatos mecánicos que separan la cáscara y limpian adecuadamente la semilla. En este proceso se utilizan motores, personal de mantenimiento y control. Entre otros. Los estudios realizados sobre los costos de operación del beneficio EL GRANO DE ORO, indican que los costos fijos por días son C$ 6,000 y el costo variable por kilo de grano procesado es de C$ 5.00.
- Escriba la fórmula del costo total en función del número de x kilos de café procesados diariamente.
- ¿Cuánto cuesta procesar 1,000 kilos de café en un día?
- Si en un día los costos totales fueron de C$ 16,000 ¿Cuántos kilos de café se procesaran
- Construya la gráfica de la función de costo. En el intervalo de
Segundo momento: Realización de problemas o ejercicios.
En equipo (de 2 ó 3) implementando aprendizaje cooperativo realice las siguientes actividades.
1.- Conteste:
ü ¿Cuándo una función es de proporcionalidad directa?
ü ¿Cuándo una función es de proporcionalidad inversa?
2.- Clasifique, grafique y determine las características de las siguientes funciones:
a) 
b) 
3.- Resuelva el siguiente problema.
Cuando un productor de cerdo fija una cuota de $4.00 por kilo de carne en supuesto de comercialización, advierte que la cantidad de kilos de carne vendida en una semana es de 100, en promedio. Al elevar el precio a $5.00, el número de kilos vendidos por semana baja a 80. Suponiendo una ecuación de demanda lineal entre el precio y la cantidad de kilos de carne vendidas, exprese el precio como una función del número de kilos vendidos.
Fase conclusiva:
ü Preguntas de control del tema desarrollado:
a) ¿Cómo se clasifican las funciones de proporcionalidad?
b) ¿Por qué son importantes las funciones de proporcionalidad?
c) ¿Cómo podemos diferenciar una función de proporcionalidad directa de una inversa?
ü Entrega de Guía de Autoaprendizaje a los discentes, sobre el tema funciones de proporcionalidad.
ü Evaluación de la clase.
El presente tema de estudio será evaluado de manera individual a partir de la participación en la plenaria. Los criterios evaluativos que se aplicaran serán: participación de calidad, análisis crítico del tema y relacionado con la realidad, el respeto por las ideas de los demás y el aporte propositivo a la actividad
Referencias Bibliograficas:
Universidad Paulo Freire, San Carlos, Río San Juan, Nicaragua.
Zill, D (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica. Mc Graw Hill
Colombia.
Swokowsky, E (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica.
Grupo editorial Iberoamérica. México.
IV.- GUÍA DE AUTO APRENDIZAJE
UNIVERSIDAD PAULO FREIRE
Educando para la vida
GUÍA DE AUTO APRENDIZAJE No.1
I. DATOS GENERALES
Curso: Cálculo I.
UNIDAD I: FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD
Tema I: Funciones de proporcionalidad directa e inversa.
Estrategia: Discusión de pequeños grupos y exposición
Fecha: 28 de Mayo del 2011.
II. INTRODUCCION
Las funciones, además de son un importante instrumento dentro de las matemáticas, también lo son en las demás ciencias: Física, Astronomía, Biología, Economía, Sociología, Medicina, etc, porque ellas pueden asociarse a determinados fenómenos que se ajustan a las características que poseen.
En múltiples ocasiones para resolver un problema es necesario encontrar la expresión matemática de la función asociada a un determinado fenómeno, debiéndose ésta ajustar a las observaciones o datos empíricos obtenidos del mismo.
En general, las funciones algebraicas abarcan a las funciones de proporcionalidad directa e inversa, llamadas funciones de proporcionalidad.III. OBJETIVOS
General
Analizar las funciones de proporcionalidad enfatizando cada momento de aplicación que permita interpretarla de manera clara y precisa.
Específicos
1.- Interpretar la función de proporcionalidad como un caso de las funciones lineales.
2.- Diferenciar las funciones de proporcionalidad y graficarlas determinando sus propiedades.
3.- Interpretar los gráficos de función de proporcionalidad directa e inversa para la descripción de las características que poseen.
4.- Resolver ejercicios y problemas de su entorno relacionados con las funciones de proporcionalidad para determinar el modelo matemático que caracteriza al fenómeno estudiado.
5.- Actuar en forma fraterna, con respeto, compañerismo y solidaridad con sus compañeros de clases.
6.- Colaborar en situaciones que sea necesaria su participación, en el desarrollo de las actividades docentes, y deberes académicos.
IV. CONTENIDOS
1.- Proporcionalidad directa como función.
2.- Grafica de la proporcionalidad directa como función
3.- Proporcionalidad inversa.
4.- Gráfica de la Proporcionalidad inversa.
5.- Aplicaciones de las funciónes de proporcionalidad.
V. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Para el reforzamiento de los conocimientos de los estudiantes, se requiere releer la Unidad I , del dossier de Cálculo I.
Organizados en equipos pequeños (2 ó 3 estudiantes) e implementando trabajo cooperativo, realizar las siguientes actividades:
1. Realice un mapa conceptual de las funciones de proporcionalidad.
2. Considerando la definición de funciones de proporcionalidad, clasifique las funciones en directa e inversa.
i. ____________________________________
ii. ____________________________________
iii. ____________________________________
iv. ____________________________________
3. Trazar las gráficas de las funciones lineales. Encontrando Intercepto, Dominio y Recorrido.
a) f(x) = 5x
b)
4. Problemas de aplicación:
Una empresa que se dedica a la producción de piñas teniendo costos fijos de $3000 por cosecha; y el costo de mano de obra y materiales es de $0.50 por piña.
a) Escriba la fórmula del costo en función del número de piñas producidas.
b) Calcule el costo de producir 1000 piñas.
c) Construya la gráfica del costo en función del número de piñas producidas.
Los resultados de la discusión de cada equipo, serán presentados en plenario, a través de la estrategia de exposición, en donde cada miembro del grupo participara en la actividad.
VI. EVALUACION
La presente guía didáctica será evaluada de manera individual a partir de la realización de las actividades indicadas, y grupal mediante el trabajo de discusión de equipo, y por la participación en la plenaria. Además deberán de entregar el reporte escrito de la guía de trabajo independiente.
Los criterios evaluativos que se aplicaran serán: participación de calidad, análisis crítico del tema y relacionado con la realidad, el respeto por las ideas de los demás y el aporte propositivo de la actividad.
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Gutiérrez, N. & Mondragón, W (2011), Dossier de Cálculo I para Ingeniería Agraria
Universidad Paulo Freire, San Carlos, Río San Juan, Nicaragua.
Zill, D (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica. Mc Graw Hill
Colombia.
Swokowsky, E (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica.
Grupo editorial Iberoamérica. México.
V.- CONCLUSIONES
El plan de clase y la guía de autoestudio elaborados son de vital importancia en el desarrollo de cada clase y de cada encuentro, y es una forma de organizarnos para facilitar el aprendizaje de los discentes. Al mismo tiempo son la llave que nos permiten una secuencialidad de los contenidos del programa asignado. De parte nuestra concluimos manifestando que el logro de aprendizaje en las nuevas formas de planificación de la enseñanza y aprendizaje nos ha llevado a mejorar en gran medida el nivel de conocimientos y claridad en cada momento en la realización de la estructura de cada encuentro. Expresamos que la posición del estudiante sobre la base del contenido y sus resultados es esencial en cada una de nuestra forma de planificar cada encuentro, de manera que el docente y estudiantes relacionen la evaluación en base a la planificación de cada encuentro. VI.- RECOMENDACIONES
Cuando los docentes elaboren sus planes de clase y guías didácticas pueden tomar en consideración las recomendaciones siguientes:
Ø La planificación de estrategias didáctica deben tomar en cuenta los intereses y necesidades de los educandos, y tener actividades flexibles de acuerdo a la construcción del conocimiento del discente.
Ø Considerar métodos que permitan explorar los conocimientos previos de manera rápida y eficiente, como; el uso preguntas en plenario con la técnica de lluvia de ideas para obtener respuestas que permitan detectar errores de concepto, evitando así las situaciones embarazosas asociadas a pasar al pizarrón, etc.
Al Identificar los conocimientos previos que poseen los discentes podemos nivelarlo para que el aprendizaje de los nuevos contenidos sea comprensible y funcional.
Ø Planificar las actividades didácticas en función de lo que realizará el discente y no en función de lo que realizaremos los maestros.
Ø Utilizar un lenguaje sencillo en la elaboración de las guías didácticas, para facilitar la comprensión de lo que el discente debe realizar.
Ø Planificar la aplicación de una variedad de instrumentos de evaluación que permitan realizar una valoración más objetiva del aprendizaje, para luego poder cuantificar correctamente con una calificación del aprendizaje.
VII.- LECCIONES APRENDIDAS
Hoy más que nunca los nuevos cambios curriculares enmarcan en muchas ocasiones una mayor participación y competencia en el entorno educacional, es por ello nuestro interés elaborar de planes de conferencias especializada más eficaces en el área de Cálculo I, y de esta forma fortalecer nuestros conocimientos y habilidades para responder a los compromisos vocacionales, compromisos con el progreso de los estudiantes y con la auténtica construcción de cualidades personales.
También consideramos que la elaboración de dicho trabajo llega a tener gran importancia por la naturaleza de la formación educacional que deseamos lograr y que dicho curso nos auxiliara a visualizar mejor el proceso cognitivo y pedagógico en las diferentes fases de nuestra profesión y así llevar una secuencialidad en el proceso de la enseñanza y aprendizaje. Estamos conscientes de que el futuro y el desarrollo del país dependen meramente y directamente del nivel educacional de nuestros discentes y en la población en general, ya que la educación es una necesidad social y un pilar para el desarrollo de las personas.
Otro aspecto importante que nos motivó elaborar dicho planes es con el objeto de aplicar nuevos métodos de aprendizaje, conocimientos, nuevas capacidades, nuevas estrategias, métodos y técnicas que desarrollaría para que la información adquirida sea muy significativa y así poderla aplicar al entorno educativo dentro de la Universidad Paulo Freire. Ya que como docente universitario tenemos la misión de desarrollar el pensamiento de los estudiantes, de activar sus procesos mentales: que atiendan, reproduzcan, almacenen, procesen la información y sobre todo que aprendan significativamente para aplicar y generar nuevos conocimientos involucrándolo en las demandas sociales y conseguir un equilibrio entre la comprensión y la atención a las diferencias individuales.
VIII.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
González, M (2011), Dossier de Planificación Docente Universitaria.
Universidad Paulo Freire, San Carlos, Río San Juan, Nicaragua.
Gutiérrez, N. & Mondragón, W (2011), Dossier de Cálculo I para Ingeniería Agraria
Universidad Paulo Freire, San Carlos, Río San Juan, Nicaragua.
Zill, D (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica. Mc Graw Hill
Colombia.
Swokowsky, E (1992). Algebra y trigonometría con geometría analítica.
Grupo editorial Iberoamérica. México.
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